Dopo l’orgia di virologi e immunologi mediatici sarebbe meglio tornare a parlare seriamente di scienza per non perdersi tra scientismo e anti-scienza. Per questo motivo il mio è un complemento da fisico al bell’articolo di Guido Bonali Sull’ indeterminismo in natura e nella conoscenza della natura sull’Interferenza del 20 ottobre. Avevo intenzione di scrivere un commento ma il commento è diventato troppo lungo e quindi l’ho inviato come articolo, è scritto davvero di getto e quindi vi prego di perdonare qualche imprecisione. Qui solo chiarire per i lettori non proprio fulmini di guerra in fisica alcuni punti, perché filosofi e, purtroppo, anche ricercatori generano, parlando a vanvera, a volte confusione. Lascio a voi rispondere al quesito posto nel titolo per parte mia io credo che la complessità non esclude il determinismo sebbene in senso probabilistico e d’altra parte tutta la scienza moderna da Galileo e Newton fino ad oggi non ha fatto altro che inseguire modelli che prevedessero l’evoluzione futura di un sistema. L’indeterminismo, se lo leggiamo correttamente in termini probabilistici nel senso che non è detto che si realizzi ciò che aspettiamo o auspichiamo, comunque ci da quello spazio in cui può esistere e si esprime il libero arbitrio e in fondo anche la stessa azione politica.
Di seguito le mie considerazioni ispirate dall’articolo succitato:
- il caos di cui normalmente si parla in fisica oggigiorno non ha nulla a che vedere col caos primordiale o più genericamente col disordine, infatti è detto “caos deterministico” perché nonostante la traiettoria (cfr. la nota [1] per la terminologia) che compie il sistema sia complicata e ci sembra persino un po folle, caotica insomma, essa è sempre perfettamente prevedibile date le condizioni iniziali;
- dove nasce l’indeterminazione? Essa nasce dal fatto che nel mondo reale ogni misura nasce con un errore e quindi anche lo stato iniziale del sistema è affetto da errore, per cui poiché a stati iniziali diversi corrispondono traiettorie anche molto diverse se il sistema è caotico, ne segue che la predizione sullo stato finale del sistema è difficile ed è possibile solo in termini probabilistici. Questo lo vediamo ogni giorno con le previsioni del tempo: esse hanno oggi un limite massimo di accuratezza di circa 6 giorni perché dopo la divergenza delle traiettorie porta a previsioni diverse (detto volgarmente “effetto farfalla” poiché si dice che anche il battito delle ali di una farfalla a Pechino cambia il tempo in Europa) essendo le equazioni che modellano i fluidi viscosi come l’aria, equazioni di Navier-Stokes non-lineari e quindi caotiche. Tuttavia c’è da dire che oggi stiamo molto meglio di quando le previsioni arrivano a soli tre giorni perché lo sviluppo di computer molto potenti permette di seguire l’evoluzione del sistema con una precisione molto più grande che in passato, sviluppando tutte le possibili traiettorie del sistema, ed esistono poi numerosi modelli semplificati di previsione anche a più lungo termine che possono dare informazioni sull’evoluzione del clima anche se sono incerti su tempi e luoghi precisi dei fenomeni;
- anche la nozione di “sistema complesso” richiede una precisazione, la complessità spesso deriva da una forma non lineare delle equazioni che ne devono predire il comportamento (ovvero ad esempio la somma di soluzioni non è detto che sia una soluzione), ma per quanto il sistema possa essere caotico non è affatto detto che sia disordinato. Ad esempio nel caso della turbolenza si può avere caos temporale ma non spaziale per cui vi sono strutture spaziali ordinate mentre l’evoluzione nel tempo è caotica, portando ad effetti come l’intermittenza (ovvero il sistema oscilla tra stati differenti in modo imprevedibile se non in termini probabilistici). Spesso è proprio la non linearità ad essere sorgente di un comportamento ordinato ma al tempo stesso complesso nel senso che è un ordine a volte gerarchico che non è riducibile a qualcosa di semplice (si pensi ai frattali che sono oggetti strettamente legati al caos deterministico [2]) si pensi alle onde solitarie (solitoni), che sono onde di una natura particolare in cui la non linearità impedisce la dispersione e quindi la dissoluzione dell’onda, che provengono dalle stesse equazioni che a volte danno un comportamento caotico;
- giusto un accenno alla biologia: se essa come appare oggi è veramente fondata sul comportamento di molecole complesse (attenzione qui complesso significa altro che quello inteso prima, parliamo di un numero di atomi relativamente piccolo e la complessità è principalmente nella loro distribuzione spaziale) è necessaria una descrizione quantistica. I fenomeni quantistici, pur avendo al loro interno dei concetti probabilistici, agiscono in direzione opposta al caos deterministico per cui non c’è in generale caos deterministico nei fenomeni quantistici. Ed è inutile pensare che l’indeterminazione quantistica sia sorgente di quell'”indeterminismo” di cui si parla a cena oggi: con tutta la loro indeterminazione i calcoli quantistici sono in grado di calcolare grandezze con la precisione di una parte su un milione o anche di più [3], ed è il motivo per cui il famoso anatema di Einstein contro la meccanica quantistica: “Dio non gioca ai dadi” non ha avuto particolare effetto sulla comunità dei fisici: la meccanica quantistica funziona così bene che nessuno ha cercato di sostituirla con un’altra teoria non probabilistica;
- Veniamo agli ultimi due punti di cui vorrei parlare: quello che noi vorremmo è predire forse il comportamento dell’individuo o della storia. Sono problemi diversi, di scala molto diversa. Dell’individuo si è già detto nell’articolo di Bonali dell’ordine esistente nel cervello per quanto questo possa essere complesso. E’ noto che esistono circuiti neurali che si producono per effetto dell’ambiente, ad esempio per mezzo dell’assunzione di droghe, per cui il cervello risulta in continua interazione con l’ambiente esterno e da questo forgia una sua immagine del mondo mettendo ordine nei propri neuroni (e un eccesso di ordine nel caso delle dipendenze). Si potrebbe prevedere la sua evoluzione? Difficile, se non sempre in termini probabilistici;
6. Lascio per ultima la storia: Fernand Braudel in una celebre intervista disse che i singoli individui non avevano nessuna possibilità di influenzare i processi storici (lasciando esterrefatti Fanfani e Ingrao che lo ascoltavano). Egli vedeva i processi storici come qualcosa di deterministico sebbene non prevedibile a causa della complessità [4]. Per Karl Marx si può fare lo stesso discorso: determinismo si ma dove andrà il sistema? Meglio forse dargli qualche spintarella allora, forse per tale motivo scrisse il Manifesto. Se non fosse stato così a che serviva scrivere e diffondere le sue idee, sarebbe stato come Hari Seldon lo psico-storiografo autore di una teoria fortemente deterministica della storia protagonista del romanzo di fantascienza Cronache della Galassia di Isaac Asimov [5]: egli comunicò le sue scoperte solo ad un piccolo manipolo di seguaci. Tutto si svolse nel modo in cui aveva previsto fino a secoli dopo le previsioni quando lui era già morto da un pezzo. Ma, e qui viene il bello, entrò in gioco un fattore imprevedibile: un mutante, il Mule, in grado con i suoi poteri mentali di modificare il corso della storia creando quella che matematicamente si potrebbe dire una biforcazione. Come si uscì dall’impero autocratico e malefico del Mule? Beh quei pochi seguaci informati avevano costituito una fondazione (per chi conosce la storia si tratta della c.d. Seconda Fondazione) per controllare l’evoluzione del sistema e come sottoprogetto lo studio dei poteri mentali. Essi fecero fuori il mutante: anche il grande Hari Seldon aveva pensato ad un sistema che evitasse l’indeterminismo. Lasciando perdere questa che è una storiella, mi sovviene che chi si richiama al socialismo e alla lotta di classe appartiene oggigiorno proprio ad un manipolo di seguaci sparsi specialmente in occidente sotto una dittatura di mutanti/falso coscienti (se pensiamo ai vari zerbini femministi non c’è che dire sono stati effettivamente ri-programmati nella psiche). Ma pensiamo un attimo come la storia sia un processo deterministico, non-lineare soggetto a biforcazioni: cosa sarebbe successo se il treno di Lenin fosse deragliato in Germania e lui fosse morto?
[1] Userò nel seguito i seguenti termini che sono usuali nella letteratura scientifica ma nel linguaggio naturale potrebbero essere fraintesi: “sistema” è ciò che è l’oggetto dello studio, normalmente anche un sistema semplice ha delle caratteristiche complesse, quando lo si modella si fa una scelta riduzionista eliminando la descrizione di tutto ciò che non si ritiene rilevante per la previsione che vogliamo fare (ad esempio certamente la temperatura influenza la lunghezza di un pendolo, ma assumendo che essa sia costante possiamo trascurare questo effetto); “modello” è quello che è il risultato della riduzione esso generalmente è descritto da “equazioni” in cui compare la variabile tempo (quando non è descritto da equazioni un modello è ancora oggetto di discussioni e a volte dispute tra gli scienziati, ma oggigiorno esistono equazioni un po per tutto: dai fluidi turbolenti al sistema terra con i suoi abitanti) bisogna tenere sempre a mente che un “modello” non rappresenta integralmente la realtà fisica ma è sempre una sua riduzione; “traiettoria” è il risultato della soluzione delle equazioni (non sempre facile si ricorre ai computer molto spesso ormai), la traiettoria fornisce ad un dato tempo t lo stato del sistema S(t) una volta che siano noto lo stato iniziale S(0) al tempo t=0. Lo stato dipende da cosa è il sistema: può essere la posizione di un pendolo al tempo t anche se questo è soggetto ad un moto caotico, o anche un’insieme di valori che contengono ad esempio le previsioni del tempo per domani in termini di temperatura, vento, umidità, pioggia, etc. oppure lo stato di un sistema sociale: popolazione, risorse, grado di inquinamento, distribuzione della ricchezza, etc.
[2] Proprio Giorgio Parisi dimostrò, insieme a Uriel Frisch, l’esistenza di strutture frattali nei flussi turbolenti. Parisi G. and Frisch U., On the singularity structure of fully developed turbolence, in Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, Proceedings of the International School of Physics «E. Fermi», Varenna, Italy, edited by M. Ghil, R. Benzi and G. Parisi, Course LXXXVIII (North-Holland, Amsterdam) 1985, p. 84.
[3] Ad esempio la costante di struttura fine, che è una costante fondamentale che interviene nella fisica delle particelle può essere calcolata per mezzo dell’elettrodinamica quantistica con la precisione di 0.25 parti per miliardo.
[4] A parte i famosi modelli nati dagli studi del c.d. Club di Roma, nati dagli studi di Vito Volterra, esistono anche modelli alternativi di studio dell’evoluzione della popolazione e delle risorse in cui intervengono anche una modellizzazione delle classi sociali. Tutti i modelli però hanno il difetto di essere palesemente dipendenti dalle scelte dei soggetti che ne definiscono la struttura. La scelta di introdurre o no delle strutture di classe è ovviamente soggettiva, un modellista neoliberale non la farebbe pensando più alla società come una raccolta di individui come atomi. Per un aggiornamento su questo tipo di modelli cfr. 2050 Il futuro del nuovo nord, https://www.ibs.it/2050-futuro-del-nuovo-nord-libro-laurence-c-smith/e/9788806198213
[5] Isaac Asimov, Cronache della Galassia, prima ed. italiana 1963.
